【題目】完成下面推理過程
如圖，已知DE∥BC，DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：
∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE= ．（ ）
∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，
∴∠ADF=
，
∠ABE=
．（ ）
∴∠ADF=∠ABE
∴DF∥ ．（ ）
∴∠FDE=∠DEB． （ ）
【答案】∠ABC 兩直線平行，同位角相等 ∠ADE ∠ABC 角平分線的定義 BE 同位角相等，兩直線平行 兩直線平行，內錯角相等
【解析】試題分析：根據平行線的性質由DE∥BC得∠ADE=∠ABC，再根據角平分線的定義得到∠ADF=
∠ADE，∠ABE=∠ABC，則∠ADF=∠ABE，然后根據平行線的判定得到DF∥BE，最后利用平行線的性質得∠FDE=∠DEB．
試題解析：解：∵DE∥BC，（已知）
∴∠ADE=∠ABC，（兩直線平行，同位角相等）
∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，
∴∠ADF=∠ADE，
∠ABE=∠ABC，（角平分線的定義）
∴∠ADF=∠ABE，
∴DF∥BE，（同位角相等，兩直線平行．）
∴∠FDE=∠DEB．（兩直線平行，內錯角相等）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場用36000元購進甲、乙兩種商品，銷售完后共獲利6000元．其中甲種商品每件進價120元，售價138元；乙種商品每件進價100元，售價120元．
（1）該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？
（2）商場第二次以原進價購進甲、乙兩種商品，購進乙種商品的件數不變，而購進甲種商品的件數是第一次的2倍，甲種商品按原售價出售，而乙種商品打折銷售．若兩種商品銷售完畢，要使第二次經營活動獲利不少于8160元，乙種商品最低售價為每件多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣．為了傳承中華民族優秀傳統文化，我市某中學舉行“漢字聽寫”比賽，賽后整理參賽學生的成績，將學生的成績分為A，B，C，D四個等級，并將結果繪制成如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖，但均不完整．
請你根據統計圖解答下列問題：
（1）參加比賽的學生共有____名；
（2）在扇形統計圖中，m的值為____，表示“D等級”的扇形的圓心角為____度；
（3）組委會決定從本次比賽獲得A等級的學生中，選出2名去參加全市中學生“漢字聽寫”大賽．已知A等級學生中男生有1名，請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學生恰好是一名男生和一名女生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】列方程解應用題：某禮品制造工廠接受一批玩具熊的訂貨任務，按計劃天數生產，如果每天生產20個玩具熊，則比訂貨任務少100個；如果每天生產23個玩具熊，則可以超過訂貨任務20個．請求出該廠計劃幾天完成任務？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在邊長為10的等邊
中，點
從點
出發沿射線
移動，同時點
從點
出發沿線段
的延長線移動，點
、
移動的速度相同， 
與直線
相交于點
.
（1）如圖①，當點
為
的中點時，
（I）求證： 
；（II）求
的長；
（2）如圖②，過點
作直線
的垂線，垂足為
，當點
、
在移動的過程中，試確定
的數量關系，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠B=200°，作∠ADC、∠BCD的平分線交于點O1稱為第1次操作，作∠O1DC、∠O1CD的平分線交于點O2稱為第2次操作，作∠O2DC、∠O2CD的平分線交于點O3稱為第3次操作，…，則第5次操作后∠CO5D的度數是_____．
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【題目】古運河是揚州的母親河，為打造古運河風光帶，現有一段長為180米的河道整治任務由A、B兩個工程隊先后接力完成．A工程隊每天整治12米，B工程隊每天整治8米，共用時20天．
（1）根據題意，甲、乙兩個同學分別列出了尚不完整的方程組如下：
甲： 
乙： 
根據甲、乙兩名同學所列的方程組，請你分別指出未知數x、y表示的意義，然后在方框中補全甲、乙兩名同學所列的方程組：
甲：x表示________，y表示________；
乙：x表示________，y表示________．
（2）求A、B兩工程隊分別整治河道多少米．（寫出完整的解答過程）
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