Question

某運輸部門規定：辦理托運，當一件物品的重量不超過a千克（a＜18）時，需付基礎費30元和保險費b元；為了限制過重物品的托運，當一件物品超過a千克時，除了付以上基礎費和保險費外，超過部分還需每千克付c元的超重費．設某件物品的重量為x千克

1.當0＜x≤a時，支付費用為___________(用含b的代數式表示)；

     當x＞a時，支付費用為 ____________(用含x和a、b、c的代數式表示)；

2.甲、乙、丙三人各托運一件物品，物品的重量與支付費用如下表所示：

①根據以上提供的信息確定a、b、c的值；

②試問在物品可拆分的情況下，用不超過120元的費用能否托運50千克的物品？若能，請你設計出一種最省的托運方案；若不能，請你說明理由．

 

Answer 1

【答案】

 

1.30+b；   30+b+（x-a）·c  

2.a=16，b=3，c=3。能

【解析】（1）30+b；   30+b+（x-a）·c       2分

（2）由題意得：

解得；a=16，b=3，c=3      7分

（3）方案一：把50千克物品拆成兩份，一份16千克，一份34千克，

此時費用為：33+〔33+3（34-16）〕=120元；

方案二：把50千克物品拆成三份，兩份16千克，一份18千克，

此時費用為：33+33+〔33+3（18-16）〕=105元；

故最省的托運方案為方案二。       10分