Question

如圖，AD=BC，請添加一個條件，使圖中存在全等三角形并給予證明．
你所添加的條件為：______．

Answer 1

【答案】分析：所添加條件為PA=PB．根據PA=PB，可得∠A=∠B，而AD=BC，根據等式性質可得AC=BD，于是根據SAS可證△PAC≌△PBD，答案不唯一，只要能證明一對三角形全等即可．
解答：解：所添加條件為PA=PB，
得到的一對全等三角形是PAC△≌△PBD．
證明：∵AD=BC，
∴AD-CD=BC-CD，
∴AC=BD，
∵PA=PB，
∴∠A=∠B，
在△PAC和△PBD中，
，
∴△PAC≌△PBD．
故答案是PA=PB（不唯一）．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是考慮添加一個條件，能出現兩個全等需要的條件．