【題目】現有兩個紙箱,每個紙箱內各裝有4個材質、大小都相同的乒乓球,其中一個紙箱內4個小球上分別寫有1、2、3、4這4個數，另一個紙箱內4個小球上分別寫有5、6、7、8這4個數，甲、乙兩人商定了一個游戲，規則是：從這兩個紙箱中各隨機摸出一個小球，然后把兩個小球上的數字相乘，若得到的積是2的倍數，則甲得1分，若得到積是3的倍數，則乙得2分.完成一次游戲后,將球分別放回各自的紙箱,搖勻后進行下一次游戲,最后得分高者勝出.。
(1)請你通過列表(或樹狀圖)分別計算乘積是2的倍數和3的倍數的概率;
(2)你認為這個游戲公平嗎?為什么?若你認為不公平,請你修改得分規則,使游戲對雙方公平.
53隨堂測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖②，利用網格線畫
，使它與
關于直線
對稱.若每個小正方形邊長為1，則的面積為__.
（2）如圖①，用直尺和圓規在△ABC的一邊
上確定一點
，使PC=PB.若△ABP的周長為16，BC=8，則△ABC的周長為__.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標A（﹣1，3），與x軸的一個交點B（﹣4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點，下列結論：①2a﹣b=0；②abc＜0；③拋物線與x軸的另一個交點坐標是（3，0）；④方程ax2+bx+c﹣3=0有兩個相等的實數根；⑤當﹣4＜x＜﹣1時，則y2＜y1．
其中正確的是（ ）
A. ①②③ B. ①③⑤ C. ①④⑤ D. ②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，點E在CD上，且DE=1．
（1）感知：如圖①，連接AE，過點E作EF丄AE，交BC于點F，連接AE，易證：△ADE≌△ECF（不需要證明）；
（2）探究：如圖②，點P在矩形ABCD的邊AD上（點P不與點A、D重合），連接PE，過點E作EF⊥PE，交BC于點F，連接PF．求證：△PDE和△ECF相似；
（3）應用：如圖③，若EF交AB于點F，EF丄PE，其他條件不變，且△PEF的面積是6，則AP的長為_____．
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【題目】某年級組織學生參加夏令營活動，本次夏令營分為甲、乙、丙三組進行活動．下面兩幅統計圖反映了學生報名參加夏令營的情況，請你根據圖中的信息回答下列問題：
（1）該年級報名參加丙組的人數為 ；
（2）該年級報名參加本次活動的總人數 ，并補全頻數分布直方圖；
（3）根據實際情況，需從甲組抽調部分同學到丙組，使丙組人數是甲組人數的3倍，應從甲組抽調多少名學生到丙組？
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【題目】如圖，在△ABC中，已知D，E分別為邊BC，AD的中點，且S△ABC＝4 cm2，則△BEC的面積為( )
A. 2 cm2 B. 1 cm2 C. 0.5 cm2 D. 0.25 cm2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了發展鄉村旅游，建設美麗從化，某中學七年級一班同學都積極參加了植樹活動，今年四月份該班同學的植樹情況部分如圖所示，且植樹2株的人數占32%．
（1）求該班的總人數、植樹株數的眾數，并把條形統計圖補充完整；
（2）若將該班同學的植樹人數所占比例繪制成扇形統計圖時，求“植樹3株”對應扇形的圓心角的度數；
（3）求從該班參加植樹的學生中任意抽取一名，其植樹株數超過該班植樹株數的平均數的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝20 cm，AC＝12 cm，點P從點B出發以每秒3 cm的速度向點A運動，點Q從點A出發以每秒2 cm的速度向點C運動，其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，當△APQ是以PQ為底邊的等腰三角形時，運動的時間是 ( ).
A. 2.5 sB. 3 sC. 3.5 sD. 4 s
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC交于點D、E，過點D作DF⊥AC于點F．
（1）若⊙O的半徑為3，∠CDF=15°，求陰影部分的面積；
（2）求證：DF是⊙O的切線；
（3）求證：∠EDF=∠DAC．
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