Question

12、長方形OA₁B₁C₁，OA₂B₂C₂，OA₃B₃C₃，OA₄B₄C₄的面積都為4cm²，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄，則圖中三塊陰影部分的面積和為

3

cm²．

Answer 1

分析：認真觀察圖形，由于OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄及OA₄B₄C₄的面積為4cm²，可得最下面一行的四個小長方形的面積，每一行的小長方形的面積都是分別相等的，把右邊的兩個陰影的小長方形平行移到左邊，可利用長方形OA₁B₁C₁的面積減去1得到答案．

解答：解：∵OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄，各小長方形的高相等，
∴每一行的小長方形的面積都是分別相等的，
又OA₄B₄C₄的面積為4cm²，
∴最下面一行的四個小長方形的面積分別為1，
把右邊的兩個陰影的小長方形平行移到左邊，
∴圖中三塊陰影部分的面積和為：
長方形OA₁B₁C₁的面積-最下邊的一個小長方形的面積
=4-1
=3．
故答案為3．

點評：本題考查了面積及等積變換問題；認真觀察圖形，找出每一行的小長方形的面積都是相等的是正確解答本題的關鍵．