【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l：y＝kx+1（k≠0）與直線x＝k，直線y＝﹣k分別交于點A、B，直線x＝k與直線y＝﹣k交于點C，
（1）求直線l與y軸的交點坐標；
（2）橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．記線段AB、BC、CA圍成的區域（不含邊界）為W．
①當k＝1時，區域內的整點有 個，其坐標為 ．
②當k＝2時，區域W內的整點有 個．
【答案】（1）（0，1）；（2）①1，（0，0）；②6．
【解析】
（1）當x＝0，y＝1即可求點（0，1）；
（2）①當k＝1時，y＝x+1，x＝1，y＝﹣1，畫出函數，可得整數點坐標（0，0）；
②當k＝2時，y＝2x+1，x＝2，y＝﹣2，由圖象可看出分別6個整數點分別是（0，0），（0，﹣1），（1，﹣1），（1，1），（1，2），（1，0）．
（1）當x＝0時，y＝1，
∴直線l與y軸的交點坐標是（0，1）；
（2）①當k＝1時，y＝x+1，x＝1，y＝﹣1，
∴區域內只有一個整點（0，0）；
故答案為1，（0，0）；
②當k＝2時，y＝2x+1，x＝2，y＝﹣2，
此時區域內有6個整點，
分別是（0，0），（0，﹣1），（1，﹣1），（1，1），（1，2），
（1，0）；
故答案為6．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(﹣2，﹣4)，直線x=﹣2與x軸相交于點B，連接OA，拋物線y=﹣x2從點O沿OA方向平移，與直線x=﹣2交于點P，頂點M到點A時停止移動．
（1）線段OA所在直線的函數解析式是 ；
（2）設平移后拋物線的頂點M的橫坐標為m，問：當m為何值時，線段PA最長？并求出此時PA的長．
（3）若平移后拋物線交y軸于點Q，是否存在點Q使得△OMQ為等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】鮮豐水果店計劃用
元/盒的進價購進一款水果禮盒以備銷售.
據調查，當該種水果禮盒的售價為
元/盒時，月銷量為
盒，每盒售價每增長
元，月銷量就相應減少
盒，若使水果禮盒的月銷量不低于
盒，每盒售價應不高于多少元?
在實際銷售時，由于天氣和運輸的原因，每盒水果禮盒的進價提高了
，而每盒水果禮盒的售價比(1)中最高售價減少了
，月銷量比(1)中最低月銷量盒增加了
，結果該月水果店銷售該水果禮盒的利潤達到了
元，求
的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形
中，點
，
分別是邊
，
的中點，連接
，過點作
，垂足為
，
的延長線交
于點
．
（1）猜想
與
的數量關系，并證明你的結論；
（2）過點作
，分別交，于點
，
，若正方形的邊長為10，點
是
上一點，求
周長的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數的圖象經過P（2，2），頂點為O（0，0），將該圖象向右平移，當它再次經過點P時，所得拋物線的函數表達式為（ ）
A.y＝
x2B.y＝（x﹣2）2C.y＝（x﹣4）2D.y＝（x﹣2）2+2
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【題目】對于平面上A、B兩點，給出如下定義：以點A為中心，B為其中一個頂點的正方形稱為點A、B的“領域”．
（1）已知點A的坐標為（﹣1，1），點B的坐標為（3，3），頂點A、B的“領域”的面積為 ．
（2）若點A、B的“領域”的正方形的邊與坐標軸平行或垂直，回答下列問題：
①已知點A的坐標為（2，0），若點A、B的“領域”的面積為16，點B在x軸上方，求B點坐標；
②已知點A的坐標為（2，m），若在直線l：y＝﹣3x+2上存在點B，點A、B的“領域”的面積不超過16，直接寫出m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，點F是BC邊上一點，連結AF，以AF為對角線作正方形AEFG，邊FG與正方形ABCD的對角線AC相交于點H，連結DG.
(1)填空：若∠BAF＝18°，則∠DAG＝______°.
(2)證明：△AFC∽△AGD；
(3)若
＝
，請求出
的值.
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【題目】某校為了解七、八年級學生英語聽力訓練情況（七、八年級學生人數相同），某周從這兩個年級學生中分別隨機抽查了30名同學，調查了他們周一至周五的聽力訓練情況，根據調查情況得到如下統計圖表：
（1）填空：a＝ ；
（2）根據上述統計圖表完成下表中的相關統計量：
年級 | 平均訓練時間的中位數 | 參加英語聽力訓練人數的方差 |
七年級 | 24 | 34 |
八年級 |
| 14.4 |
（3）請你利用上述統計圖表對七、八年級英語聽力訓練情況寫出兩條合理的評價；
（4）請你結合周一至周五英語聽力訓練人數統計表，估計該校七、八年級共480名學生中周一至周五平均每天有多少人進行英語聽力訓練．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學數學興趣小組在一次課外學習與探究中遇到一些新的數學符號，他們將其中某些材料摘錄如下：
對于三個實數a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個數的平均數，用min{a，b，c}表示這三個數中最小的數，例如M{1，2，9}＝
＝4，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min（3，1，1）＝1．請結合上述材料，解決下列問題：
（1）①M{（﹣2）2，22，﹣22}＝ ．②min{2
，3
，4}＝ ．
（2）若min（3﹣2x，1+3x，﹣5）＝﹣5，則x的取值范圍為 ．
（3）若M{﹣2x，x2，3}＝2，求x的值．
（4）如果M{2，1+x，2x}＝min{2，1+x，2x}，求x的值．
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