Question

【題目】重慶小面是一款發源于山城重慶的地方特色傳統小吃，是重慶最受歡迎的美食之一．重慶小面佐料豐富且用料考究，不同店面還根據自身菜譜加入豌豆、牛肉、肥腸、雜醬等，口感獨特，麻辣鮮香，近年來聞名全國，某天，小明家花了48元購買牛肉面作為早飯，小華家花了28元購買豌豆面作為早飯，且小明家購買牛肉面的碗數與小華家購買豌豆面的碗數相同．已知面館一碗豌豆面的價格比一碗牛肉面的價格少5元．

（1）求購買一碗豌豆面和一碗牛肉面各需要多少元？

（2）面館一碗豌豆面的成本為4元，一碗牛肉面的成本為7元，某天面館賣出豌豆面和牛肉面共400碗，且賣出的豌豆面和牛肉面的總利潤不低于1800元，則面館當天至少賣出牛肉面多少碗？

Answer 1

【答案】（1）購買一碗豌豆面的需要7元，則購買一碗牛肉面需要12元；（2）面館當天至少賣出牛肉面300碗．

【解析】

（1）設購買一碗豌豆面的需要x元，則購買一碗牛肉面需要（x+5）元，根據題意得到分式方程，計算并檢驗即可得到答案；

（2）設面館當天賣出牛肉面a碗，由題意得到不等式（12﹣7）a+（7﹣4）（400﹣a）≥1800，解不等式即可得到答案.

解：（1）設購買一碗豌豆面的需要x元，則購買一碗牛肉面需要（x+5）元，

，

解得，x＝7，

經檢驗，x＝7是原分式方程的解，

∴x+5＝12，

答：購買一碗豌豆面的需要7元，則購買一碗牛肉面需要12元；

（2）設面館當天賣出牛肉面a碗，

（12﹣7）a+（7﹣4）（400﹣a）≥1800，

解得，a≥300，

答：面館當天至少賣出牛肉面300碗．