Question

已知一次函數y=kx+b與y=mx+n的圖象如圖所示．

（1）寫出關于x，y的方程組的解；
（2）若0<kx+b<mx+n，根據圖像寫出x的取值范圍．

Answer 1

（1）x＝3；y＝4；（2）-1＜x＜1．

試題分析：此題主要考查了一次函數與二元一次方程組的關系，一次函數與一元一次不等式組的關系.關鍵是能利用數形結合掌握方程組的解就是兩函數圖象的交點．（1）根據方程組的解就是兩函數圖象的交點求解；（2）用數形結合求出不等式組的取值范圍是解答此題的關鍵．由函數圖象可知，當-1＜x＜1時一次函數y₁=kx+b的圖象在x軸的上方且在一次函數y₂=mx+n的圖象的下方，故可得出結論．
試題解析：
解：（1）∵一次函數y=kx+b與y=mx+n的圖象交于點（3，4），
∴方程組的解為 x＝3  y＝4；
（2）∵當-1＜x＜1時，一次函數y₁=kx+b的圖象在x軸的上方且在一次函數y2=mx+n的圖象的下方，
∴不等式組0＜kx+b＜mx+n的解集是-1＜x＜1．