Question

（2005•南通）二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，若M=4a+2b+c，N=a-b+c，P=4a+2b，則（ ）

A．M＞0，N＞0，P＞0
B．M＞0，N＜0，P＞0
C．M＜0，N＞0，P＞0
D．M＜0，N＞0，P＜0

Answer 1

【答案】分析：由于當x=2時，y=4a+2b+c＜0，因此可以判斷M的符號；
由于當x=-1時，y=a-b+c＞0，因此可以判斷N的符號；
由拋物線的開口向上知a＞0，對稱軸為x=＞1，得2a+b＜0，然后即可判斷P的符號；
解答：解：∵當x=2時，y=4a+2b+c＜0，
∴M＜0，
∵當x=-1時，y=a-b+c＞0，
∴N＞0，
∵拋物線的開口向上，
∴a＞0，
而對稱軸為x=＞1，
得2a+b＜0，
∴P=4a+2b＜0．
故選D．
點評：此題主要考查了點與函數的對應關系，還考查了二次函數的對稱軸．解題的關鍵是注意數形結合思想的應用．