Question

【題目】已知二次函數(shù)y＝kx2﹣（k+3）x+3圖象的對(duì)稱軸為：直線x＝2．

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）畫(huà)出該函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象直接寫出：

①當(dāng)y＜0時(shí)，自變量x的取值范圍；

②當(dāng)0≤x＜3時(shí)，y的取值范圍是多少？

Answer 1

【答案】（1）y＝x2﹣4x+3；（2）①1＜x＜3；②﹣1≤y≤3．

【解析】

（1）拋物線的對(duì)稱軸為：x＝，解得：k＝1，即可求解；

（2）①從圖象看，y＜0時(shí)，自變量x的取值范圍為：1＜x＜3；②當(dāng)0≤x＜3時(shí)，﹣1≤y≤3．

解：（1）拋物線的對(duì)稱軸為：x＝，解得：k＝1，

故拋物線的表達(dá)式為：y＝x2﹣4x+3；

（2）拋物線的頂點(diǎn)為：（2，﹣1），令y＝0，則x＝1或3，

拋物線的表達(dá)式如下圖：

①從圖象看，y＜0時(shí)，自變量x的取值范圍為：1＜x＜3；

②當(dāng)0≤x＜3時(shí)，﹣1≤y≤3．