Question

已知兩個同心圓：大圓的弦AB與小圓相切于點C，若AB=4cm，則由大圓和小圓所形成的圓環的面積為（　　）

• A、16πcm²
• B、2πcm²
• C、16cm²
• D、4πcm²

Answer 1

分析：連接OC、OA，構造出Rt△AOC，求出OA²-OC²的值，再乘以π即為環形的面積．

解答：解：連接OC、OA，則OC⊥AB，
在Rt△AOC中，
OA²-OC²=AC²=（

1

2

AB）²=4，
所以環形的面積為OA²π-OC²π=4πcm²，
故選D．

點評：本題考查了切線的性質，勾股定理以及圓面積的計算公式．