Question

關于x的方程（x+m）²=n，下列說法正確的是（ ）
A．有兩個解x=±
B．當n≥0時，有兩個解x=±-m
C．當n≥0時，有兩個解x=±
D．當n≤0時，方程無實根

Answer 1

【答案】分析：由于（x+m）²=n，左邊是一個完全平方式，所以n必須大于等于0才會有意義，然后用直接開平方法進行解答．
解答：解：在方程（x+m）²=n中，因為（x+m）²≥0，所以當n≥0時，方程才有意義．即有兩個解x=±-m．故選B．
點評：（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數，先把系數化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．
（2）運用整體思想，會把被開方數看成整體．
（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．