Question

如圖，直線y=x與雙曲線y=（x＞0）交于點A，將直線y=x向下平移個6單位后，與雙曲線y=（x＞0）交于點B，與x軸交于點C，則C點的坐標為　　　　　　；若=2，則k=　　　　　　．

Answer 1

　（，0）　 　12　．

【考點】反比例函數綜合題．

【專題】計算題；壓軸題．

【分析】根據題意得到直線BC的解析式，令y=0，得到點C的坐標；根據直線AO和直線BC的解析式與雙曲線y=聯立求得A，B的坐標，再由已知條件=2，從而求出k值．

【解答】解：∵將直線y=x向下平移個6單位后得到直線BC，

∴直線BC解析式為：y=x﹣6，

令y=0，得x﹣6=0，

∴C點坐標為（，0）；

∵直線y=x與雙曲線y=（x＞0）交于點A，

∴A（，），

又∵直線y=x﹣6與雙曲線y=（x＞0）交于點B，且=2，

∴B（+，），將B的坐標代入y=中，得

（+）=k，

解得k=12．

故答案為：（，0），12．

【點評】此題考查一次函數與反比例函數的性質，聯立方程求出點的坐標，同時還考查學生的計算能力．