Question

如圖：已知長方體的長、寬、高分別為12、9、5，螞蟻從A爬到C'點的最短路程是多少？（長方體各面都是長方形）

Answer 1

分析：根據題意把圖形展開①②兩種情況，求出AC'的長就是螞蟻從A爬到C'點的最短路程，根據勾股定理求出AC'即可．

解答：解：①如圖展開得：

根據題意得：AB=12，BC'=5+9=14，
在△ABC′中，由勾股定理得：AC′=

AB2+BC′2

=

122+142

=2

85

．
②如圖AC=12+9=21，CC′=5，由勾股定理得：AC'=

466

＞2

85

答：螞蟻從A爬到C′點的最短路程是2

85

．

點評：本題主要考查對勾股定理，平面展開-最短路線問題等知識點的理解和掌握，能把實際問題轉化成數學問題是解此題的關鍵．