【題目】計算題
（1）解方程： 
﹣ 
=0；
（2）解不等式組： 
．
【答案】
（1）解：去分母得：2x+2﹣x=0，
解得：x=﹣2，
經檢驗x=﹣2是原方程的解
（2）解： 
，
由①得：x＞﹣3，
由②得：x≥2，
則不等式組的解集為x≥2
【解析】（1）方程的最簡公分母為x(x+1)，然后方程兩邊同時乘以x(x+1)可得到關于x的方程，從而可求得x的值，最后，再進行檢驗即可；
（2）先求得兩個不等式的解集，然后再依據同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到確定出不等式組的解集即可.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解去分母法的相關知識，掌握先約后乘公分母，整式方程轉化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗根，原留增舍別含糊，以及對一元一次不等式組的解法的理解，了解解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，
，將一直角三角板
的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．
將圖1中的三角板繞點O以每秒
的速度沿逆時針方向旋轉一周
如圖2，經過t秒后，ON落在OC邊上，則
______秒
直接寫結果
．
如圖2，三角板繼續繞點O以每秒的速度沿逆時針方向旋轉到起點OA上同時射線OC也繞O點以每秒
的速度沿逆時針方向旋轉一周，
當OC轉動9秒時，求
的度數．
運動多少秒時，
？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，甲乙兩人在游泳池A處發現游泳池中的P處有人求救，甲立即跳入池中去救人，速度為1米/秒，乙以3.5米/秒的速度沿游泳池邊跑到距A不遠處的B處，撿起一個游泳圈再跳入池中去救人，甲游了20秒到達P處，兩秒后乙到達P處．若∠PAB與∠PBC互余，且cos∠PBC= 
，求乙的游泳速度． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（8分）如圖，△A1B1C1是△ABC向右平移四個單位長度后得到的，且三個頂點的坐標分別為A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．
（1）請畫出△ABC，并寫出點A、B、C的坐標；
（2）求出△AOA1的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（7分）為倡導節約用電，某地決定對居民家庭用電實行“階梯電價”，電力公司規定：居民家庭每月用電量在80千瓦時以下（含80千瓦時，1千瓦時俗稱1度）時，實行“基本電價”；當居民家庭月用電量超過80千瓦時時，超過部分實行“提高電價”．
（1）（4分）小張家2015年2月份用電100千瓦時，上繳電費68元；3月份用電120千瓦時，上繳電費88元．問“基本電價”和“提高電價”分別為多少元/千瓦時？
（2）（3分）若4月份小張家預計用電130千瓦時，請預算小張家4月份應上繳的電費．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】按照有關規定：距離鐵軌道200米以內的區域內不宜臨路新建學校、醫院、敬老院和集中住宅區等噪聲敏感建筑物．
如圖是一個小區平面示意圖，矩形ABEF為一新建小區，直線MN為高鐵軌道，C、D是直線MN上的兩點，點C、A、B在一直線上，且DA⊥CA，∠ACD=30°．小王看中了①號樓A單元的一套住宅，與售樓人員的對話如下：
（1）小王心中一算，發現售樓人員的話不可信，請你通過計算用所學的數學知識說明理由．
（2）若一列長度為228米的高鐵以70米/秒的速度通過時，則A單元用戶受到影響時間有多長？（ 溫馨提示：
≈1.4，
≈1.7，
≈6.1）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】近期電視劇《人民的名義》熱播，某校“話劇表演”社團在本校學生中開展學生知曉情況專題調查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，問卷調查的結果分為A，B，C，D四類．其中，A類表示“自己看過”，B類表示“聽家長講過”，
C類表示“聽同學講過”，D類表示“不知道”，劃分類別后的數據整理如表：
類別 | A | B | C | D |
頻數 | 30 | 40 | 24 | b |
頻率 | a | 0.4 | 0.24 | 0.06 |
（1）表中的a=b=；
（2）根據表中數據，求扇形統計圖中類別為B的學生數所對應的扇形圓心角的度數；
（3）若該校有學生1000名，根據調查結果估計該校學生中類別為C的人數約為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校八年級數學課外興趣小組的同學積極參加義工活動，小慶對全體小組成員參加活動次數的情況進行統計解析，繪制了如下不完整的統計表和統計圖（圖）．
次數 | 10 | 8 | 6 | 5 |
人數 | 3 | a | 2 | 1 |
（1）表中a= ；
（2）請將條形統計圖補充完整；
（3）從小組成員中任選一人向學校匯報義工活動情況，參加了10次活動的成員被選中的概率有多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：圖象①②③均是以P0為圓心，1個單位長度為半徑的扇形，將圖形①②③分別沿東北，正南，西北方向同時平移，每次移動一個單位長度，第一次移動后圖形①②③的圓心依次為P1P2P3，第二次移動后圖形①②③的圓心依次為P4P5P6…，依此規律，P0P2018=_____個單位長度．
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