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已知，如圖直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2，AB＝3，BC＝4，DE⊥AC于E，則DE＝________．

答案：1.2

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=3，CD=2，AD=5，P從D出發沿射線DA運動，且P的速度為每秒1個單位長度，設P的運動時間為t，△PBC的面積為S．
（1）寫出當0≤t≤5時，S與t的函數關系式．
（2）是否存在時刻t使△PBC的周長最小？若存在，在圖中畫出P的位置（只需標明數量關系，不要求證明），并求出t取何值時，△PBC的周長最小；若不存在，請說明理由．
（3）當t為何值時，△PBC為直角三角形，請寫出推理過程（利用圖2解題）．