Question

某市一中學的一個數學興趣小組在本校學生中開展主題為“垃圾分類知多少”的專題調查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，問卷調查的結果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，劃分等級后的數據整理如下表：

等級	非常了解	比較了解	基本了解	不太了解
頻數	40	120	36	4
頻率	0.2	m	0.18	0.02

（1）本次問卷調查中一共抽查了

200

名學生；表中的m值為

0.6

．
（2）若該校有學生1500人，請根據調查結果估計這些學生中“比較了解”垃圾分類知識的人數約為多少人？

Answer 1

分析：（1）由于非常了解頻數40，頻率為0.2，即可計算樣本容量；表中的m是比較了解的頻率，可用頻數除以樣本容量進行計算；
（2）由樣本中“比較了解”的頻率0.6，可以估計總體中“比較了解”的頻率也是0.6．

解答：解：（1）∵統計表知頻率為0.2
∴抽查的總人數為：40÷0.2=200；
m的值為：120÷200=0.6；
（2）∵比較了解的頻率為0.6，
∴這些學生中“比較了解”垃圾分類知識的人數約為1500×0.6=900（人）．

點評：本題考查了頻率分布表及用樣本估計總體的知識，統計圖表是中考的必考內容，本題滲透了統計圖、樣本估計總體的知識，數據的問題在中考試卷中也有越來越綜合的趨勢．