Question

將拋物線y=x²+3先左平移動2個單位，再向下平移7個單位后得到一個新的拋物線，那么新的拋物線的解析式是________．（用頂點式表示）

Answer 1

y=（x+2）²-4
分析：拋物線y=x²+3的頂點坐標為（0，3），根據平移根據得平移后拋物線頂點坐標為（-2，-4），平移不改變二次項系數，可根據頂點式求出新拋物線解析式．
解答：依題意，得拋物線y=x²+3的頂點坐標為（0，3），
則平移后拋物線頂點坐標為（-2，-4），
∵平移不改變二次項系數，
∴新拋物線解析式為y=（x+2）²-4．
故本題答案為：y=（x+2）²-4．
點評：拋物線平移問題，實際上就是兩條拋物線頂點之間的問題，找到了頂點的變化就知道了拋物線的變化．