Question

三角形的三個外角之比為2：2：3，則此三角形為（　　）

• A、銳角三角形
• B、鈍角三角形
• C、直角三角形
• D、等邊三角形

Answer 1

分析：因為三角形的三個外角之比為2：2：3，可以設一個外角是2x°，那么其他兩個外角一定是2x°，3x°，根據三角形外角和定理，三個外角的和是360°，就可列方程求解．

解答：解：設一個外角是2x°，那么其他兩個外角一定是2x°，3x°．
根據題意列方程，得2x°+2x°+3x°=360°，
解得x=（51

3

7

）°，
則三個外角分別是：102

6

7

度，102

6

7

度，154

2

7

度．
與這三角相鄰的三個內角分別是：77

1

7

度，77

1

7

度，25

5

7

度．
因為都是銳角，所以此三角形是銳角三角形．
故選A．

點評：本題考查三角形外角的性質及三角形的外角和定理，實際上證明了三角形的外角和是360°，解答的關鍵是溝通外角和內角的關系．