Question

菱形ABCD的周長為36，其相鄰兩內角的度數比為1：5，則此菱形的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據相鄰兩內角的度數比為1：5，可求出一個30°角，根據周長為36，求出菱形的邊長，根據直角三角形里30°角的性質求出高，從而求出面積．
解答：解：作AE⊥BC于E點，
∵其相鄰兩內角的度數比為1：5，
∴∠B=180°×=30°，
∵菱形ABCD的周長為36，
∴AB=BC=×36=9．
∴AE=×9=．
∴菱形的面積為：BC•AE=9×=40.5．
故答案為：40.5．
點評：本題考查菱形的性質，菱形的鄰角互補，四邊相等．