Question

16、如圖，CE平分∠ACB，且CE⊥DB，∠DAB=∠DBA，又知AC=18，△CDB的周長為28，則BD的長為

8

．

Answer 1

分析：由已知易得CD=BC，AD=BD，則AC=CD+BD=18，所以BC=28-18=10，則CD=10，即可求得BD．

解答：解：∵CE平分∠ACB，且CE⊥DB，
∴CD=BC，
∵∠DAB=∠DBA，
∴AD=BD，
∵AC=CD+AD=18，
∴AC=CD+BD=18，
∴BC=△BCD的周長-AC=28-18=10，
∴CD=10，
∴BD=18-10=8．
故答案為：8．

點評：此題主要考查等腰三角形的判定和性質，注意認真觀察圖中各邊之間的關系．