Question

已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是x=-2，則在“①b＞0，②ac＞0，③b²-4ac＞0，④a+c＞b”中正確的判斷有幾個

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

B
分析：由對稱軸為x=＜0可以判斷①錯誤；
由拋物線的開口向下與y軸的交點為在y軸的正半軸上可以判斷②錯誤；
而拋物線與x軸有兩個交點可以判斷③正確；
當x=-1時，y=a-b+c＞0，可以判斷④正確．
解答：①對稱軸為x=＜0，
∴a、b同號，即b＜0，錯誤；
②由拋物線的開口向下知a＜0，與y軸的交點為在y軸的正半軸上，c＞0，因此ac＜0，錯誤；
③而拋物線與x軸有兩個交點，b²-4ac＞0，正確；
④當x=-1時，y=a-b+c＞0，a+c＞b，正確．
故選B．
點評：考查二次函數y=ax²+bx+c系數符號的確定．