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29、若拋物線y=ax2+c的形狀與y=2x2的相同,開口方向相反,且其頂點坐標是(0,-3),則該拋物線的函數表達式是
y=-2x2-3
分析:由拋物線y=ax2+c的形狀與y=2x2的相同,開口方向相反,得出a=-2,再把(0,-3)代入y=ax2+c,即可求出c的值,從而確定該拋物線的函數表達式.
解答:解:∵拋物線y=ax2+c的形狀與y=2x2的相同,開口方向相反
∴a=-2
∵其頂點坐標是(0,-3)
∴c=-3
則該拋物線的函數表達式是y=-2x2-3.
點評:主要考查了二次函數圖象上的點與二次函數解析式的關系.要求掌握二次函數圖象的性質,并會利用性質得出系數之間的數量關系進行解題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2.若以O為坐標原點,OA所在直線為x軸,建立如圖所示的平面直角坐標系,點B在第一象限內.將Rt△OAB沿OB折疊后,點A落在第一象限內的點C處.
(1)求點C的坐標;
(2)若拋物線y=ax2+bx(a≠0)經過C、A兩點,求此拋物線的解析式;
(3)若拋物線的對稱軸與OB交于點D,點P為線段DB上一點,過P作y軸的平行線,交拋物線于點M精英家教網.問:是否存在這樣的點P,使得四邊形CDPM為等腰梯形?若存在,請求出此時點P的坐標;若不存在,請說明理由.
注:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標為(-
b
2a
4ac-b2
4a
)
,對稱軸公式為x=-
b
2a

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科目:初中數學 來源: 題型:

若拋物線y=ax2+bx+c的開口向上,且經過原點,請寫出符合上述條件的一個解析式
y=x2
y=x2

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•鎮江模擬)已知拋物線y=ax2+bx經過點A(-3,-3)和點P(t,0),且t≠0.
(1)如圖,若A點恰好是拋物線的頂點,請寫出它的對稱軸和t的值.
(2)若t=-4,求a、b的值,并指出此時拋物線的開口方向.
(3)若拋物線y=ax2+bx的開口向下,請直接寫出t的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•平谷區一模)如圖,在直角坐標系中,已知直線y=
1
2
x+1
與y軸交于點A,與x軸交于點B,以線段BC為邊向上作正方形ABCD.
(1)點C的坐標為
(-3,2)
(-3,2)
,點D的坐標為
(-1,3)
(-1,3)

(2)若拋物線y=ax2+bx+2(a≠0)經過C、D兩點,求該拋物線的解析式;
(3)若正方形以每秒
5
個單位長度的速度沿射線BA向上平移,直至正方形的頂點C落在y軸上時,正方形停止運動.在運動過程中,設正方形落在y軸右側部分的面積為s,求s關于平移時間t(秒)的函數關系式,并寫出相應自變量t的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

若拋物線y=ax2+x+1(a≠0)的頂點始終在x軸的上方,則a的取值范圍
a>
1
4
或a<0
a>
1
4
或a<0

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同步練習冊答案
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