Question

某年7月，甲、乙兩工程隊承包了A工程，規定若干天內完成．
（1）已知甲單獨完成A工程所需時間比規定時間的2倍多4天，乙單獨完成A工程所需時間比規定時間的2倍少16天，如果甲、乙兩組合做24天完成，那么甲、乙兩組合做能否在規定時間內完成？
（2）當甲、乙合做完成A工程的

5

6

后，兩工程隊又承包了B工程，此時需抽調一工程隊過去，從按時完成A工程考慮，你認為抽調甲、乙哪個最好？請說明理由．

Answer 1

（1）設規定時間為x天，則

24

2x+4

+

24

2x-16

=1．
解之，得x₁=28，x₂=2．（3分）
經檢驗可知，x₁=28，x₂=2都是原方程的根，
但x₂=2不合題意，舍去，取x=28．
由24＜28知，甲、乙兩組合做可在規定時間內完成．

（2）設甲、乙兩組合做完成這項工程的

5

6

用去y天，
則y（

1

2×28+4

+

1

2×28-16

）=

5

6

解之，得y=20（天）．
甲獨做剩下工程所需時間：10（天）．
因為20+10=30＞28，
所以甲獨做剩下工程不能在規定時間內完成；
乙獨做剩下工程所需時間

20

3

（天）．
因為20+

20

3

=26

2

3

＜28．
所以乙獨做剩下工程能在規定時間內完成．
所以我認為抽調甲組最好．