Question

有一組數據是2，3，5，7，9．
（1）你能求出它的中位數與平均數嗎？
（2）若設中位數為a，平均數為b，你會不會得出以a、b為邊的三角形的第三邊的范圍呢？
（3）若以a、b為邊構成等腰三角形的兩邊，你會算出這個等腰三角形的周長嗎？

Answer 1

解：（1）中位數為5，平均數=（2+3+7+9）÷5=5.2；
（2）根據三角形三邊的關系得，0.2＜第三邊＜10.2；
（3）a=5，b=5.2．當腰為a時，等腰三角形的周長為15.2；當腰為b時，等腰三角形的周長為15.4．
分析：（1）用中位數和平均數概念去求解．（2）利用三角形三邊的關系確定．（3）以a、b為邊構成等腰三角形有兩種情況（1）a，a，b；（2）a，b，b，故求出的周長有兩個值．
點評：本題主要考查了中位數和平均數的求法，并會根據三角形三邊關系來作為不等關系，解字母的取值范圍．要熟悉等腰三角形上的一些數量關系，并會靈活運用．