Question

在某批發市場上，有甲電熱毯廠的A、B、C三種型號的電熱毯和乙電熱毯廠的D、E兩種型號的電熱毯銷售．為了幫助地震災區的群眾度過嚴寒的冬天，當地政府要在這個市場上從甲、乙兩個電熱毯廠中各選購一種型號的電熱毯送往災區．
（1）當地政府共有多少種選擇購買的方案；（用列表法或樹狀圖表示）
（2）若（1）中各種選擇購買的方案的可能性相同，則E型號電熱毯被選中的概率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）用樹狀圖分甲品牌，乙品牌2次實驗列舉出所有情況；
（2）看E型號電熱毯被選中的情況數占所有情況數的多少即可．
解答：解：（1）用列表法

甲廠 乙廠	A	B	C
D	（DA）	（DB）	（DC）
E	（EA）	（EB）	（EC）

或畫樹狀圖

∴共有6種情況．即當地政府共有6種選擇購買的方案．            …（4分）

（2）所有可能出現的結果共有6種，其中有E的有3種．
∴P_{（E被選中）=}                                          …（4分）
答：當地政府共有6種選擇購買的方案；若（1）中各種選擇購買的方案的可能性相同，則E型號電熱毯被選中的概率是．
點評：本題主要考查用列樹狀圖的方法解決概率問題；得到E型號電熱毯被選中的情況數是解決本題的關鍵；用到的知識點為：概率等于所求情況數與總情況數之比．