Question

用加減消元法解方程組：
（1）

2x+3y=45 3x-2y=15

（2）

4x+3y=5 2x+y=4

．

Answer 1

分析：（1）利用加減消元法求解即可；
（2）把第二個方程整理得到y=-2x+4，然后利用代入消元法求解即可．

解答：解：（1）

2x+3y=45① 3x-2y=15②

，
①×2得，4x+6y=90③，
②×3得，9x-6y=45④，
③+④得，13x=135，
解得x=

135

13

，
把x=

135

13

代入①得，2×

135

13

+3y=45，
解得y=

105

13

，
所以，方程組的解是

x= 135 13 y= 105 13

；

（2）

4x+3y=5① 2x+y=4②

，
由②得，y=-2x+4③，
③代入①得，4x+3（-2x+4）=5，
解得x=

7

2

，
把x=

7

2

代入③得，y=-2×

7

2

+4=-3，
所以，方程組的解是

x= 7 2 y=-3

．

點評：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數的系數較小時可用代入法，當未知數的系數相等或互為相反數時用加減消元法較簡單．