Question

分解因式
①4xy²-4x²y-y³
②16-（2a+3b）²
③x⁶-1
④x²-7x-60．

Answer 1

解：①4xy²-4x²y-y³
=-y（4x²-4xy+y²）
=-y（2x-y）²；

②16-（2a+3b）²=（4+2a+3b）（4-2a-3b）；

③x⁶-1=（x³+1）（x³-1）；

④x²-7x-60=（x-12）（x+5）．
分析：①先提取公因式-y，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續分解；
②利用平方差公式分解因式即可；
③利用平方差公式分解因式即可；
④把-60分成-12×5，利用十字相乘法分解因式即可．
點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．