Question

（2009•眉山）已知直線y₁=x，y₂=x+1，y₃=-x+5的圖象如圖所示，若無(wú)論x取何值，y總?cè)�y₁，y₂，y₃中的最小值，則y的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：y始終取三個(gè)函數(shù)的最小值，y最大值即求三個(gè)函數(shù)的公共部分的最大值．
解答：解：如圖，分別求出y₁，y₂，y₃交點(diǎn)的坐標(biāo)A（，）；B（，）；C（，）
當(dāng)x＜，y=y₁；
當(dāng)≤x＜，y=y₂；
當(dāng)≤x＜，y=y₂；
當(dāng)x≥，y=y₃．
∵y總?cè)�y₁，y₂，y₃中的最小值，
∴y_最大=．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)與一次不等式的綜合應(yīng)用，要先畫(huà)出函數(shù)的圖象根據(jù)數(shù)形結(jié)合解題，鍛煉了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法．