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如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于點E,AE=1,則梯形ABCD的高為   
【答案】分析:過A作AF⊥BC垂足為F,把梯形的問題轉化到直角三角形中;然后再利用∠C=60°這個條件根據直角三角形的性質解題.
解答:解:如圖,過A作AF⊥BC垂足為F,
∵AD∥BC,
∴∠2=∠3
又AB=AD,
∴∠1=∠3
∠ABC=∠C=60°
∴∠1=∠2=30°(2分)
在Rt△ABE中,AE=1,∠1=30°,
∴AB=2(4分)
作AF⊥BC垂足為F,
在Rt△ABF中,AF=AB•sin∠ABC=AB•sin60°=2×
∴梯形ABCD的高為 .(6分)
故答案為:
點評:此題考查了梯形的常用輔助線,也考查了直角三角形的性質:在直角三角形中30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半.
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11、如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,對角線AC、BD交于點O,則S△AOD
=
S△BOC.(填“>”、“=”或“<”)

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精英家教網已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=CD=10.
求:梯形ABCD的周長.

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精英家教網如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,對角線BD⊥DC.
(1)求證:△ABD∽△DCB;
(2)若BD=7,AD=5,求BC的長.

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20、如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,并且AB=8,AD=3,CD=6,并且∠B+∠C=90°,則梯形面積S梯形ABCD=
38.4

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精英家教網如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,以CD為直徑的半圓O切AB于點E,這個梯形的面積為21cm2,周長為20cm,那么半圓O的半徑為(  )
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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