Question

某班研究性學(xué)習(xí)小組，到校外進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)如圖所示的支架PAB，于是他們利用手中已有的工具進(jìn)行一系列操作，并得到了相關(guān)數(shù)據(jù)，從而可求得支架頂端P到地面的距離．
實(shí)驗(yàn)工具：①3米長(zhǎng)的卷尺；②鉛垂線（一端系著圓錐型鐵塊的細(xì)線）．
實(shí)驗(yàn)步驟：
第一步，量得支架底部A、B兩點(diǎn)之間的距離；
第二步，在AP上取一點(diǎn)C，掛上鉛垂線CD，點(diǎn)D恰好落在直線AB上，量得CD和AD的長(zhǎng)；
第三步，在BP上取一點(diǎn)E，掛上鉛垂線EF，點(diǎn)F恰好落在直線AB上，量得EF和BF的長(zhǎng)．
實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：

線段	AB	CD	AD	EF	BF
長(zhǎng)度（米）	2.5	1	0.8	1.2	0.6

問：（1）根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你計(jì)算支架頂端P到地面的距離（精確到0.1米）；
（2）假定你是該小組成員，請(qǐng)你用一句話談?wù)劚敬螌?shí)踐活動(dòng)的感受．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出P點(diǎn)到地面的距離即可．
（2）結(jié)合（1）的階梯過程，本題主要應(yīng)用了相似三角形的應(yīng)用．
解答：解：（1）∵△ACD∽△APG，
∴CD：PG=AD：AG，即1：PG=0.8：（0.8+1.7+0.6+FG），
化簡(jiǎn)得：0.8PG=3.1+FG①，
又∵△BFE∽△BGP，
∴BF：BG=EF：PG，即1.2：PG=0.6：（0.6+FG），
化簡(jiǎn)得：PG=1.2+2FG②，
①×2-②得：PG=≈8.3m．

（2）通過本次活動(dòng)我學(xué)會(huì)了利用相似三角形的相似比，列出方程，解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，生活處處有數(shù)學(xué)，只要我們善于動(dòng)手和動(dòng)腦．（本題總結(jié)性強(qiáng)，可以靈活多變．）
點(diǎn)評(píng)：本題只要是把實(shí)際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出P點(diǎn)到地面的距離，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想．