Question

【題目】如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30°，則∠C的度數為（　　）

A.50°
B.40°
C.30°
D.20°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵AD∥BC，∠B=30°，
∴∠EAD=∠B=30°．
又∵AD是∠EAC的平分線，
∴∠EAC=2∠EAD=60°．
∵∠EAC=∠B+∠C，
∴∠C=∠EAC﹣∠B=30°．
故選C．
由AD∥BC，∠B=30°利用平行線的性質即可得出∠EAD的度數，再根據角平分線的定義即可求出∠EAC的度數，最后由三角形的外角的性質即可得出∠EAC=∠B+∠C，代入數據即可得出結論．本題考查了平行線的性質、三角形外角性質以及角平分線的定義，解題的關鍵是求出∠EAC=60°．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據平行線的性質找出相等或互補的角是關鍵．