Question

如圖，在塔AB前的平地上選擇一點C，測出看塔頂的仰角為30°，從C點向塔底走100米到達D點，測出看塔頂的仰角為45°，則塔AB的高為（ ）

A．50米
B．100米
C．米
D．米

Answer 1

【答案】分析：首先根據題意分析圖形；本題涉及到兩個直角三角形，設AB=x（米），再利用CD=BC-BD=100的關系，進而可解即可求出答案．
解答：解：在Rt△ABD中，
∵∠ADB=45°，
∴BD=AB．
在Rt△ABC中，
∵∠ACB=30°，
∴=tan30°=，
∴BC=AB．
設AB=x（米），
∵CD=100，
∴BC=x+100．
∴x+100=x
∴x=米．
故選D．
點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學生能借助俯角、仰角構造直角三角形并結合圖形利用三角函數解直角三角形．