Question

2、如圖，BC∥FG∥ED，若每兩個三角形相似，構成一組相似三角形，那么圖中相似的三角形的組數是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：根據平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似進行分析，從而得到存在的相似三角形的組數．

解答：解：∵BC∥FG∥ED
∴△ABC∽△AFG
△AFG∽△ADE
△ABC∽△ADE
∴圖中相似的三角形的組數是3組
故選C

點評：此題考查了相似三角形的判定：
①如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似；
②如果兩個三角形的兩條對應邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個三角形相似；
③如果兩個三角形的兩個對應角相等，那么這兩個三角形相似．平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長線所組成的三角形與原三角形相似．