Question

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD交于點O，AC＝4，BD＝16，將△ABO沿點A到點C的方向平移，得到△A′B′O′，當點A′與點C重合時，點A與點B′之間的距離為_____．

Answer 1

【答案】10

【解析】

由菱形的性質得出AC⊥BD，AO＝OC＝AC＝2，OB＝OD＝BD＝8，由平移的性質得出O'C=OA=2，O'B'=OB=8，∠CO'B'=90°，得出AO'=AC+O'C=6，由勾股定理即可得出答案．

解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，AO＝OC＝AC＝2，OB＝OD＝BD＝8，

∵△ABO沿點A到點C的方向平移，得到△A'B'O'，點A'與點C重合，

∴O'C＝OA＝2，O'B'＝OB＝8，∠CO'B'＝90°，

∴AO'＝AC+O'C＝6，

∴AB'＝；

故答案為10．