Question

如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，則AD是BD的（ ）倍．

A．2
B．1
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：由題意可以得到∠DCB=∠A=30°，然后根據直角三角形的性質可以推出BC=2BD，AB=2BC=4BD，接著就可以證明AD=3BD．
解答：解：∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，
∴∠DCB=∠A=30°，
∴BC=2BD，
AB=2BC=4BD，
∴AD=AB-BD=3BD，
即AD是BD的3倍．
故選C．
點評：本題利用了在直角三角形中同角的余角相等和30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半．