Question

商場服裝柜在銷售中發現：某牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六一”兒童節，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存，經市場調查發現，如果每件童裝每降價4元，那么平均每天就可多售出8件，
（1）若商場要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應降價多少元？
（2）若商場要想平均每天在銷售這種童裝上盈利最多，那么每件童裝應降價多少元？

Answer 1

解：（1）設每件童裝應降價x元，根據題意列方程得，
（40-x）（20+2x）=1200，
解得x₁=20，x₂=10（舍去），
答：每件童裝降價20元；

（2）設每天銷售這種童裝利潤為y，
則y=（40-x）（20+2x）=-2x²+60x+800=-2（x-15）²+1250，
答：當每件童裝降價15元時，能獲最大利潤1250元．
分析：（1）利用童裝平均每天售出的件數×每件盈利=每天銷售這種童裝利潤列出方程解答即可；
（2）設每天銷售這種童裝利潤為y，利用上面的關系列出函數，利用配方法解決問題．
點評：此題考查利用基本數量關系：平均每天售出的件數×每件盈利=每天銷售這種童裝利潤列方程與函數解決實際問題．