Question

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點，點A的坐標(biāo)為（13，0），點B在第一象限內(nèi)，BO=5，sin∠BOA=

3

5

．求：
（1）點B的坐標(biāo)；
（2）cos∠BAO的值．

Answer 1

分析：（1）由題意，過點B作BH⊥OA于H，根據(jù)BO=5，sin∠BOA=

3

5

，可得BH=3，OH=4，即可得出；
（2）如圖，根據(jù)題意，OA=10，可得AH=6，所以，在Rt△AHB中，可得sin∠BAO的值．

解答：解：（1）如圖，過點B作BH⊥OA于H，
∵OB=5，sin∠BOA=

3

5

，
∴BH=3，OH=4，
∴點B的坐標(biāo)為（4，3），

（2）∵OA=13，
∴AH=9，
∴在Rt△AHB中，AB=3

10

∴cos∠BAO=

AH

AB

=

9

3 10

=

3 10

10

．

點評：本題主要考查了解直角三角形和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，根據(jù)題意，借助輔助線，是解答本題的關(guān)鍵．