【題目】如圖，在△ABC中，∠B=48°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，∠AEC等于（ ）
A．56° B．66° C．76° D．無法確定
【答案】B
【解析】
試題分析：根據三角形內角和定理、角平分線的定義以及三角形外角定理求得
∠DAC+∠ACF=（∠B+∠B+∠1+∠2）=114°；最后在△AEC中利用三角形內角和定理可以求得∠AEC的度數．
解：∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，
∴∠EAC=∠DAC，∠ECA=∠ACF，
∵∠DAC=∠B+∠2，∠ACF=∠B+∠1
∴∠DAC+∠ACF=（∠B+∠2）+（∠B+∠1）=（∠B+∠B+∠1+∠2），
∵∠B=48°（已知），∠B+∠1+∠2=180°（三角形內角和定理），
∴∠DAC+
∠ACF=114°
∴∠AEC=180°﹣（∠DAC+∠ACF）=66°．
故選B．
學而優銜接教材南京大學出版社系列答案
小學課堂作業系列答案
金博士一點全通系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：在△ABC中，點D，E，F分別是邊AB，BC，CA上的動點，若△DEF∽△ABC（點D、E、F的對應點分別為點A、B、C），則稱△DEF是△ABC的子三角形，如圖．
（1）已知：如圖1，△ABC是等邊三角形，點D，E，F分別是邊AB，BC，CA上動點，且AD=BE=CF．
求證：△DEF是△ABC的子三角形．
（2）已知：如圖2，△DEF是△ABC的子三角形，且AB=AC，∠A=90°，若BE=
，求CF和AD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，東營市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖．請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）接受問卷調查的學生共有_______人，扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為_______°；
（2）請補全條形統計圖；
（3）若該中學共有學生900人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數；
（4）若從對校園安全知識達到“了解”程度的3個女生和2個男生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，M是BC的中點，點E是AB邊上的動點，點F是線段BM上的動點，則ME+EF的最小值等于___.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，CD平分∠ACB．
（1）尺規作圖：作線段AB的垂直平分線l；
（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）記直線l與AB，CD的交點分別是點E，F．當AC=4時，求EF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將Rt△ABC沿斜邊翻折得到△ADC，點E，F分別為DC，BC邊上的點，且∠EAF=
∠DAB．試猜想DE，BF，EF之間有何數量關系，并證明你的猜想．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，一個四邊形紙片ABCD，∠B=∠D=90°，把紙片按如圖所示折疊，使點B落在AD邊上的B'點，AE是折痕。
（1）試判斷B'E與DC的位置關系并說明理由。
（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度數。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，D是等邊△ABC邊AB上的一點，且AD：DB＝1：2，現將△ABC折疊，使點C與D重合，折痕為EF，點E、F分別在AC和BC上，則CE：CF的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，兩塊完全一樣的含30°角的直角三角板，將它們重疊在一起并繞其較長直角邊的中點M轉動，使上面一塊三角板的斜邊剛好過下面一塊三角板的直角頂點C．已知AC＝4，則這兩塊直角三角板頂點A、A′之間的距離等于___________．
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