Question

某商店以每件20元的價格購進一批商品，如果以每件30元銷售，那么半月內可售出400件．根據銷售經驗，銷售單價每提高1元，半月內的銷售量相應減少20件如何提高銷售單價，才能在半月內獲得最大利潤？最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】分析：設銷售單價為x元，銷售利潤為y元．求得方程，根據最值公式求得．
解答：解：設銷售單價為x元，銷售利潤為y元．
根據題意，得y=（x-20）[400-20（x-30）]=（x-20）（1000-20x）=-20x²+1400x-20000（5分）
當時，，
這時，x-30=35-30=5．
所以，銷售單價提高5元，才能在半月內獲得最大利潤4500元．
點評：本題考查了二次方程的應用，并涉及到了根據方程的最值公式，難度適中．