Question

（2011•菏澤）從-2，-1，0，1，2這五個數中任取一個數，作為關于x的一元二次方程x²-x+k=0中的k值，則所得的方程中有兩個不相等的實數根的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：所得的方程中有兩個不相等的實數根，根的判別式△=b²-4ac的值大于0，將各個值代入，求出值后，再計算出概率即可．
解答：解：△=b²-4ac=1-4k，將-2，-1，0，1，2分別代入得9，5，1，-3，-7，大于0的情況有三種，故概率為．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．
用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．