Question

（2009•衢州模擬）如圖矩形ABCD紙片，我們按如下步驟操作：（1）以過點A的直線為折痕，折疊紙片，使點B落在AD上，折痕與BC交于點E；（2）將紙片展開后，再次折疊紙片，以過點E所在的直線為折痕，使點A落在BC或BC的延長線上，折痕EF交直線AD或直線AB于F，則∠AFE的值為（ ）

A．22.5°
B．67.5°
C．22.5°或67.5°
D．45°或135°

Answer 1

【答案】分析：可動手操作，觀察折疊得到的圖形及展開圖，確定折線的位置，然后進一步求解．
解答：解：以過點A的直線為折痕，折疊紙片，使點B落在AD上，折痕與BC交于點E，實際上是折成一個正方形；
①將紙片展開后，再次折疊紙片，以過點E所在的直線為折痕，使點A落在BC或BC的延長線上，折痕EF交直線AD于F，∠AEC=45°+90°=135°．
所以，∠AFE=∠FEC=∠AEC=67.5°；
②交AB的延長線交于一點F₁時，
∠BEF=∠MEC=67.5°，
∴∠AFE=90°-∠BEF=22.5°，
故選C．
點評：本題主要考查了學生對折疊的特點的認識，在這道題中折疊成的圖形正好是一個正方形，對角線平分直角，所以是45度或135度．