Question

△ABC∽△DEF，若△ABC的邊長分別為5cm，6cm，7cm，而4cm是△DEF中一邊的長度，則△DEF的另外兩邊的長度是

 

．

Answer 1

分析：這里要看對應邊分三種情況：根據相似三角形的對應邊成比例這一性質，將已知三角形的邊長代入即可求出△DEF的另外兩邊的長度．

解答：解：∵兩個三角形相似，設另外兩條邊長為x，y
如果是5cm和4cm的邊長是對應邊
則

4

5

=

x

6

=

y

7

，
解得x=

24

5

cm，
y=

28

5

cm；
如果6cm和4cm邊長是對應邊
所以

x

5

=

4

6

=

y

7

，
解得x=

10

3

cm，y=

14

3

cm，
如果7cm和4cm邊長是對應邊
則

x

5

=

y

6

=

4

7

，
解得x=

20

7

cm，y=

24

7

cm，
故答案為：

24

5

，

28

5

；

10

3

，

14

3

；

20

7

，

24

7

．

點評：此題主要考查相似三角形的性質這一知識點，此題需要利用分類討論的思想，從對應邊的三種情況進行分析，這也是學生容易忽視的地方．