Question

等腰三角形一腰上的高與腰長之比為1：2，則等腰三角形頂角的度數(shù)為（ ）
A．30°
B．150°
C．60°或120°
D．30°或150°

Answer 1

【答案】分析：等腰三角形的高相對(duì)于三角形有三種位置關(guān)系，三角形內(nèi)部，三角形的外部，三角形的邊上．根據(jù)條件可知第三種高在三角形的邊上這種情況不成立，因而應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．
解答：解：當(dāng)高在三角形外部時(shí)，頂角是150°；
當(dāng)高在三角形內(nèi)部時(shí)，頂角是30°；
所以等腰三角形的頂角的度數(shù)為30°或150°；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：熟記三角形的高相對(duì)于三角形的三種位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵，本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是只是求出30°一種情況，把三角形簡單的化成銳角三角形．