Question

（2007•防城港）如圖1，A是直角邊長(zhǎng)等于a的等腰直角三角形，B是直徑為a的圓．圖2是選擇基本圖形A，B用尺規(guī)畫(huà)出的圖案：
（1）請(qǐng)你以圖1的圖形為基本圖形，按給定圖形的大小設(shè)計(jì)畫(huà)一個(gè)新圖案，還要選擇恰當(dāng)?shù)膱D形部分涂上陰影，并直接寫(xiě)出其面積（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留痕跡，作直角三角形時(shí)可使用三角板）．
（2）請(qǐng)你寫(xiě)出一句在解答本題的過(guò)程中體會(huì)最深且與數(shù)學(xué)有關(guān)的話．

Answer 1

【答案】分析：（1）如下圖，利用直角三角形和圓，其中陰影的面積=三角形的面積-扇形的面積，三角形的面積=×a×a，扇形的面積=；
（2）可以從嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度等方面進(jìn)行描述．
解答：解：（1）

（3分）
涂上陰影并寫(xiě)出陰影面積（6分）



（2）寫(xiě)出與要求相符的話（8分）
答案不唯一，參考舉例：
①這兩個(gè)圖形的關(guān)系很密切，能組合設(shè)計(jì)出許多美麗的圖案來(lái)裝點(diǎn)我們的生活；
②運(yùn)用圓的半徑可作出等腰直角三角形三邊的中點(diǎn)；
③作數(shù)學(xué)圖形需要一絲不茍，否則會(huì)產(chǎn)生誤差影響圖案的美觀．
點(diǎn)評(píng)：這是一道操作題，一方面考查了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，另一方面考查了學(xué)生的空間想象能力，重視知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過(guò)程．