Question

按照如圖所示的方法排列黑色小正方形地磚，則第14個圖案中黑色小正方形地磚的塊數是________．

Answer 1

365
分析：觀察圖形可知，黑色與白色的地磚的個數的和是連續奇數的平方，而黑色地磚比白色地磚多1個，求出第n個圖案中的黑色與白色地磚的和，然后求出黑色地磚的塊數，再把n=14代入進行計算即可．
解答：第1個圖案只有1塊黑色地磚，
第2個圖案有黑色與白色地磚共3²=9，其中黑色的有5塊，
第3個圖案有黑色與白色地磚共5²=25，其中黑色的有13塊，
…
第n個圖案有黑色與白色地磚共（2n-1）²，其中黑色的有[（2n-1）²+1]，
當n=14時，黑色地磚的塊數有[（2×14-1）²+1]=×730=365．
故答案為：365．
點評：本題是對圖形變化規律的考查，觀察圖形找出黑色與白色地磚的總塊數與圖案序號之間的關系是解題的關鍵，還要注意奇數塊地磚，一種比另一種多一塊的求法．