Question

如圖，小澄和小江在廣場上放風箏，小澄、小江分別在A、B處時，他們的兩架風箏在C處“打架”（攪在一起），這時AB=100m；他倆對風箏的仰角分別為30°、60°．一分鐘后兩架風箏水平飄移到C′處，這時小澄對風箏的仰角為45°．求風箏的高度？（結果精確到0.1m，參考數值≈1.41、≈1.73．）

Answer 1

解：作CD⊥AB，C′E⊥AB，垂足分別為D，E．
∵CD=BD•tan60°．CD=（100+BD）•tan30°．
∴（100+BD）•tan30°=BD•tan60°．
∴BD=50，CD=50≈86.6 m．
∴風箏的高度約為86.6 m．
分析：分別過C、C′作AB的垂線，設垂足為D、E；在Rt△ACD和Rt△BCD中，利用所給角的三角函數分別用BD表示出CD，聯立兩式即可求出CD、BD的長．
點評：考查了解直角三角形的應用-仰角俯角問題，解直角梯形可以通過作高線轉化為解直角三角形和矩形的問題．