Question

13、若（a+b）²=63，（a-b）²=35，則a²+b²=

49

．

Answer 1

分析：根據完全平方公式，直接將兩完全平方公式展開，再利用加減運算求出即可．

解答：解：∵（a+b）²=63，
∴a²+b²+2ab=63①，
∵（a-b）²=35，
∴a²+b²-2ab=35②，
①+②得：
∴2（a²+b²）=98，
∴a²+b²=49，
故答案為：49．

點評：此題主要考查了完全平方公式的應用，根據已知得出展開式，將展開式相加是解決問題的關鍵．