Question

已知二次函數(shù)y=-2x²+4x+k（其中k為常數(shù)），分別取x₁=-0.99，x₂=0.98，x₃=0.99，那么對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y₁，y₂，y₃中，最大的為（ ）
A．y₃
B．y₂
C．y₁
D．不能確定，與k的取值有關(guān)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知條件可以確定函數(shù)的對(duì)稱軸是x=1，又因?yàn)閤₁=-0.99，x₂=0.98，x₃=0.99，又a＜0時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而增大，由此可以確定y₁，y₂，y₃的大小．
解答：解：∵二次函數(shù)y=-2x²+4x+k，
∴此函數(shù)的對(duì)稱軸是x=1，
∵當(dāng)a＜0時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而增大，則三個(gè)x的值中與對(duì)稱軸最接近的值，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值最大．
∵x₁=-0.99，x₂=0.98，x₃=0.99，
∴對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y₁，y₂，y₃中，最大的為y₃．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性．