Question

（2009•南昌）二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論正確的是（ ）

A．ac＜0
B．當x=1時，y＞0
C．方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個大于1的實數根
D．存在一個大于1的實數x，使得當x＜x時，y隨x的增大而減小；當x＞x時，y隨x的增大而增大

Answer 1

【答案】分析：根據拋物線的形狀與拋物線表達式系數的關系，逐一判斷．
解答：解：A、拋物線開口向上，a＞0，拋物線與y軸交于正半軸，c＞0，所以ac＞0，錯誤；
B、由圖象可知，當x=1時，y＜0，錯誤；
C、方程ax²+bx+c=0（a≠0）有一個根小于1，一個根大于1，錯誤；
D、存在一個大于1的實數x，使得當x＜x時，y隨x的增大而減小；當x＞x時，y隨x的增大而增大，正確．
故選D．
點評：本題考查拋物線的形狀與拋物線表達式系數的關系，涉及的知識面比較廣．